特別感謝Ryuusei Aika的英文翻譯 
英文版
利用offset與star rating的關係，實現star rating的最大化/最小化
前提：下文所說的"difficulty"是指圖本身由物件所組成的難度，而"star rating"是指圖所顯示的難度。本文正要說的便是在相同的difficulty下會出現不同的star rating(本文特意沒用中文來說明這兩個名詞是為了避免混淆的情況)。
文比較長，懶看的人集中看粗體應該也能懂(誤)
首先，我並不知道Tom94是如何建立這個difficulty系統，也不清楚詳細的算法。但這幾年來一直有人研究pp算法，而pp的多少當然離不開圖本身的difficulty，所以現在得知它基本上由Aim權重(指物件之間的間距大小)和Speed權重(指物件密度，bpm也影響在內)來決定一張圖的difficulty。當然難度和pp也不是完全相對的，影響一張圖pp的多少的因素還有物件數量(以目前的ScoreV1系統來說特指圓圈，因為圓圈才會因按快按慢而出50和100，但普遍的1/1和1/2滑條即使按快按慢也並不會出50和100)、圖的長度(未知是否確實影響pp，因為理論上一張圖越長，物件數便越多，所以長度可能不影響)、附加mod(HD/FL/NF/SO有特定的算法加成，而HR/EZ/dt mod/HT則是把圖的difficulty整個重新計算)等等。比如說在acc 100%和圖difficulty接近的情況下，一張full size的5星圖所給的pp通常都會比一張tv size的5星圖多，這是物件數量不同而導致的。
說到這裡，上面的"difficulty"其實不是重點，重點是我們發現用不同的offset會導致圖的star rating不同，但圖的difficulty卻是一樣的，為什麼會這樣呢？
相信不少mapper也會遇到相同的疑問："我只是換了個mp3，改了下offset，但圖的star rating卻變高/低了？？？明明是一模一樣的物件？？？"
詳細的原因我也不是很清楚，只能說是difficulty算法裡面的小bug，但我不知道詳細算法，所以也不能下定論，而我個人猜測是因為物件之間造成的毫秒級誤差而導致的。同樣地，既然offset的改變可以影響star rating，那麼利用這個bug，便可以得出不同offset的star rating，從而實現star rating最大化/最小化，而star rating會影響pp的多少，所以也就等同於實現pp最大化/最小化。
經過本人數星期的研究得出結論：
這裡我舉一個實現star rating最大化的例子：SawanoHiroyuki[nZk]Tielle - Into the Sky (不要更新圖譜，最新版已經改了offset)
這個例子充分說明了滿足單一重心點的條件時如何找到star rating最大值的offset，但多數圖譜不一定能滿足這情況。
因此我再舉一個常規例子來實現star rating最大化：Duca - Clover (不要更新圖譜，最新版已經改了offset)
此外，如果圖譜嘗試過以上做法卻得不到更高的star rating，那麼只能在原本所找的no mod最大值和dt mod最大值中二選其一，視乎你重視no mod還是dt mod，或者也可以用別的offset，取一個在no mod和dt mod中的star rating平均值也可。
因此，利用以上的方法便能實現star rating最大化/最小化，而最後需要做的只是edit mp3文件，可以用各種音頻編輯軟件(如Audition/GoldWave/Audacity等等)，再根據新的offset和原本的offset來為mp3開頭位置加插或刪減空白部分，需要用到少量音頻編輯的技巧。然後要記住大多數音頻編輯軟件內置的mp3編碼器質量都不太好，edit過後保存會重新編碼mp3，可能會使音頻質量下降，所以最佳做法是找320kbps的源文件(無損文件也可，但其他音頻格式轉換成mp3時很多時都會在開頭產生不固定的空白段，範圍從10-100ms不等，會導致難以掌握正確offset，所以建議先轉換成320kbps再edit，反正遊戲最高只能使用到192kbps)，edit完成後再用質量較好的編碼器(目前公認質量最好的編碼器是lamb)，再導出192kbps的mp3。
最後，下面是一些注意事項和已知的問題：
另外英文版在路上了(英語不太好，急需翻譯員)，說不定到時候會改變整個difficulty算法
英文版
利用offset與star rating的關係，實現star rating的最大化/最小化
前提：下文所說的"difficulty"是指圖本身由物件所組成的難度，而"star rating"是指圖所顯示的難度。本文正要說的便是在相同的difficulty下會出現不同的star rating(本文特意沒用中文來說明這兩個名詞是為了避免混淆的情況)。
文比較長，懶看的人集中看粗體應該也能懂(誤)
首先，我並不知道Tom94是如何建立這個difficulty系統，也不清楚詳細的算法。但這幾年來一直有人研究pp算法，而pp的多少當然離不開圖本身的difficulty，所以現在得知它基本上由Aim權重(指物件之間的間距大小)和Speed權重(指物件密度，bpm也影響在內)來決定一張圖的difficulty。當然難度和pp也不是完全相對的，影響一張圖pp的多少的因素還有物件數量(以目前的ScoreV1系統來說特指圓圈，因為圓圈才會因按快按慢而出50和100，但普遍的1/1和1/2滑條即使按快按慢也並不會出50和100)、圖的長度(未知是否確實影響pp，因為理論上一張圖越長，物件數便越多，所以長度可能不影響)、附加mod(HD/FL/NF/SO有特定的算法加成，而HR/EZ/dt mod/HT則是把圖的difficulty整個重新計算)等等。比如說在acc 100%和圖difficulty接近的情況下，一張full size的5星圖所給的pp通常都會比一張tv size的5星圖多，這是物件數量不同而導致的。
說到這裡，上面的"difficulty"其實不是重點，重點是我們發現用不同的offset會導致圖的star rating不同，但圖的difficulty卻是一樣的，為什麼會這樣呢？
相信不少mapper也會遇到相同的疑問："我只是換了個mp3，改了下offset，但圖的star rating卻變高/低了？？？明明是一模一樣的物件？？？"
詳細的原因我也不是很清楚，只能說是difficulty算法裡面的小bug，但我不知道詳細算法，所以也不能下定論，而我個人猜測是因為物件之間造成的毫秒級誤差而導致的。同樣地，既然offset的改變可以影響star rating，那麼利用這個bug，便可以得出不同offset的star rating，從而實現star rating最大化/最小化，而star rating會影響pp的多少，所以也就等同於實現pp最大化/最小化。
經過本人數星期的研究得出結論：
- 對於一張圖no mod的情況下來說，其offset每400ms為一個循環(舉個例子，某張圖的offset是12ms，而它在412ms的時候其star rating和12ms時是完全一樣的，當然，812ms/1212ms/1612ms等等都會是一樣的)。
- 對於一張圖dt mod的情況下來說，其offset每600ms為一個循環(dt mod將歌曲時間x1.5倍，所以offset同樣x1.5倍，400x1.5=600ms。 同樣地，和no mod一樣，假如某張圖的offset是12ms，那麼它在612ms的時候其star rating會和12ms時相同，1212ms/1812ms/2412ms時都會是相同的star rating)。
- 這裡有可能會出現一個特別情況(個人叫它為"單一重心點")，指no mod和dt mod時其star rating最大/最小的offset的最後兩位數相同時，而百分位為0ms或200ms，那麼便代表no mod和dt mod的star rating最大/最小的offset不互相衝突，能夠同時滿足no mod和dt mod的情況。若百分位差為0ms，那麼其offset本身則是star rating最大/最小的offset；若百分位差為200ms，那麼只要用no mod和dt mod循環的公倍數再除以2(400ms和600ms的公倍數是1200ms，除以2則等於600ms)，然後加上dt mod的offset，便是star rating最大/最小的offset。
這裡我舉一個實現star rating最大化的例子：SawanoHiroyuki[nZk]Tielle - Into the Sky (不要更新圖譜，最新版已經改了offset)
例子1
這個mapset原本的offset為412ms，然後利用軟件批量修改offset並以Kencho's Mobile Suit難度為準，導出0-600ms的版本。
之後，靠遊戲自帶的難度排列來找其star rating最大/最小的offset版本，然後得到分別是261ms和64ms。
此難度原本412ms時為5星，而261ms時為5.05星，64ms則是4.97，差別還算挺大的。
然後，再以dt mod來將難度排列，發現star rating最大/最小的offset版本變成了461ms和246ms，前者6.99星，後者6.87星。
這時比較巧合的便是no mod和dt mod的offset最大值的最後兩位數同樣是61ms，而百分位則差200ms，也就是滿足了單一重心點的條件，代表no mod和dt mod的star rating最大值的offset不互相衝突。而想找到這個offset很簡單，首先利用no mod和dt mod循環的公倍數除2(上面已經說明過了，數值為600ms)，再加上dt mod的offset，也就是是461ms，所以600+461ms=1061ms，這個1061ms便是star rating最大值的offset了，你會見到它no mod時是5.05星[圖1]，而dt時是6.99星[圖2][/b]，同時滿足了no mod和dt mod的star rating最大值。
因此，此圖譜可以用1061ms作為star rating最大值的offset。
之後，靠遊戲自帶的難度排列來找其star rating最大/最小的offset版本，然後得到分別是261ms和64ms。
此難度原本412ms時為5星，而261ms時為5.05星，64ms則是4.97，差別還算挺大的。
然後，再以dt mod來將難度排列，發現star rating最大/最小的offset版本變成了461ms和246ms，前者6.99星，後者6.87星。
這時比較巧合的便是no mod和dt mod的offset最大值的最後兩位數同樣是61ms，而百分位則差200ms，也就是滿足了單一重心點的條件，代表no mod和dt mod的star rating最大值的offset不互相衝突。而想找到這個offset很簡單，首先利用no mod和dt mod循環的公倍數除2(上面已經說明過了，數值為600ms)，再加上dt mod的offset，也就是是461ms，所以600+461ms=1061ms，這個1061ms便是star rating最大值的offset了，你會見到它no mod時是5.05星[圖1]，而dt時是6.99星[圖2][/b]，同時滿足了no mod和dt mod的star rating最大值。
因此，此圖譜可以用1061ms作為star rating最大值的offset。
這個例子充分說明了滿足單一重心點的條件時如何找到star rating最大值的offset，但多數圖譜不一定能滿足這情況。
因此我再舉一個常規例子來實現star rating最大化：Duca - Clover (不要更新圖譜，最新版已經改了offset)
例子2
這個mapset原本的offset為1230ms，然後利用軟件批量修改offset並以Clover難度為準，導出0-600ms的版本。
然後在no mod情況下，其star rating最大/最小的offset版本分別為381ms和63ms；在dt mod情況下，其star rating最大/最小的offset版本則分別為372ms和1ms。這時你會看到no mod和dt mod它們的offset最後兩位數不相同，已經沒法滿足單一重心點的條件，那麼如何去尋找最大化的星數呢？其實也不是沒有辦法，但這需要取捨，也有點要靠運氣。
在381ms版本，其no mod star rating是4.01星，dt mod是5.57星；在372ms版本，其no mod star rating是4星，dt mod是5.58星。這樣看上去，它們各自都只是差了0.01星，有點微不足道，不過作為一個強迫症mapper還是會去盡能力去找最大值。而我個人的做法是會把no mod star rating最大值的offset加上800ms和400ms(此舉是因為no mod循環為400ms，而1200ms不需要是因為這是no mod dt mod的公倍數)，去看這兩個offset的版本在dt mod中是否有更高star rating。
不過根據結果可見，781ms和1181ms在dt mod時的star rating比起381ms時還要低，因此不能取用。
不過還有一個可能性，便是將dt mod star rating最大值的offset加上600ms(原因和no mod相同)，去看這個版本在no mod的情況是否有更高的star rating。而972ms這個版本，可見其no mod star rating變成了4.01星[圖3][/b]，雖然仍然不及381ms為高(star rating後面還有很多位小數點，但遊戲系統限制只能顯示兩位小數，但確實結果為381ms>972ms。
若圖譜較多的玩家可以用不分類圖譜以難度排列得知)，但比起372ms是更高的，而同時在dt mod中也能保持5.58星[圖4][/b]的最大值。
因此，此圖譜可以用972ms作為star rating最大值的offset。
順便一提，由於此歌曲前面的1230ms是有聲音的，所以不能直接刪減到972ms，此時便可另外加上循環公倍數來作為star rating最大值的offset，也就是加上1200ms，因此變成2172ms。
然後在no mod情況下，其star rating最大/最小的offset版本分別為381ms和63ms；在dt mod情況下，其star rating最大/最小的offset版本則分別為372ms和1ms。這時你會看到no mod和dt mod它們的offset最後兩位數不相同，已經沒法滿足單一重心點的條件，那麼如何去尋找最大化的星數呢？其實也不是沒有辦法，但這需要取捨，也有點要靠運氣。
在381ms版本，其no mod star rating是4.01星，dt mod是5.57星；在372ms版本，其no mod star rating是4星，dt mod是5.58星。這樣看上去，它們各自都只是差了0.01星，有點微不足道，不過作為一個強迫症mapper還是會去盡能力去找最大值。而我個人的做法是會把no mod star rating最大值的offset加上800ms和400ms(此舉是因為no mod循環為400ms，而1200ms不需要是因為這是no mod dt mod的公倍數)，去看這兩個offset的版本在dt mod中是否有更高star rating。
不過根據結果可見，781ms和1181ms在dt mod時的star rating比起381ms時還要低，因此不能取用。
不過還有一個可能性，便是將dt mod star rating最大值的offset加上600ms(原因和no mod相同)，去看這個版本在no mod的情況是否有更高的star rating。而972ms這個版本，可見其no mod star rating變成了4.01星[圖3][/b]，雖然仍然不及381ms為高(star rating後面還有很多位小數點，但遊戲系統限制只能顯示兩位小數，但確實結果為381ms>972ms。
若圖譜較多的玩家可以用不分類圖譜以難度排列得知)，但比起372ms是更高的，而同時在dt mod中也能保持5.58星[圖4][/b]的最大值。
因此，此圖譜可以用972ms作為star rating最大值的offset。
順便一提，由於此歌曲前面的1230ms是有聲音的，所以不能直接刪減到972ms，此時便可另外加上循環公倍數來作為star rating最大值的offset，也就是加上1200ms，因此變成2172ms。
此外，如果圖譜嘗試過以上做法卻得不到更高的star rating，那麼只能在原本所找的no mod最大值和dt mod最大值中二選其一，視乎你重視no mod還是dt mod，或者也可以用別的offset，取一個在no mod和dt mod中的star rating平均值也可。
因此，利用以上的方法便能實現star rating最大化/最小化，而最後需要做的只是edit mp3文件，可以用各種音頻編輯軟件(如Audition/GoldWave/Audacity等等)，再根據新的offset和原本的offset來為mp3開頭位置加插或刪減空白部分，需要用到少量音頻編輯的技巧。然後要記住大多數音頻編輯軟件內置的mp3編碼器質量都不太好，edit過後保存會重新編碼mp3，可能會使音頻質量下降，所以最佳做法是找320kbps的源文件(無損文件也可，但其他音頻格式轉換成mp3時很多時都會在開頭產生不固定的空白段，範圍從10-100ms不等，會導致難以掌握正確offset，所以建議先轉換成320kbps再edit，反正遊戲最高只能使用到192kbps)，edit完成後再用質量較好的編碼器(目前公認質量最好的編碼器是lamb)，再導出192kbps的mp3。
最後，下面是一些注意事項和已知的問題：
- 同一個首歌中，如果其difficulty的重心在圖譜不同的地方(比如說，難度A最難的地方在圖譜前10秒，而難度B在圖譜最後10秒，這樣它們的重心已經不一樣)，star rating最大/最小的offset也會不同，所以一定要等圖譜完成後再找star rating最大/最小的offset。理所當然地，一般的圖譜中都會有不止一個難度，特別指多個Insane+的難度，它們的重心很難會一模一樣(除非整個圖的物件分佈、間距比例什麼的統統都一樣，否則重心相同的幾率極小極小)，那麼它們star rating最大/最小的offset也就不一樣，所以這時要取捨，但通常都以最高的難度為準。以上面的SawanoHiroyuki[nZk]Tielle - Into the Sky為例，其中Kencho's Mobile Suit和Insane難度便是個例子(詳情自己研究)。
- 若圖譜本身的difficulty重心集中於一處，那麼便較容易出現單一重心點；若difficulty分佈較平均(比如各種DS的Easy/Normal，或者difficulty很平均的Hard/Insane)那麼重心便容易分散，單一重心點也就不容易出現。
- 理論上大跳比較多的圖(重視Aim的圖)，其offset差別所影響的star rating取值範圍便越大，相反連打比較多的圖(重視Speed的圖)，其offset差別所影響的star rating取值範圍則較少。當然star rating的範圍比例是由圖本身的star rating所定，但也許bpm的影響會更大。
- 50/100/200bpm的圖的star rating最大值的offset固定為0/1200ms或其倍數，原因個人猜測是因為60000除以這類bpm剛好是整數，詳細原因不清楚(可嘗試將 https://osu.ppy.sh/s/295946 的主難度offset改為1200ms，star rating直接增加0.1星(圖已經ranked了，後悔當初沒研究這個啊TAT))。
- 可變bpm同樣有star rating最大/最小的offset，算法同樣是依照no mod和dt mod的循環和公倍數，也就是和一般的圖譜一樣，按照一般圖的做法即可。不過其內部算法會複雜很多，所以star rating的可變範圍會變得難以猜測，這裡有一個例子(詳情自己研究)：Wan Ho-Kit, Lee Hon-Kam - Unknown Title
另外英文版在路上了(英語不太好，急需翻譯員)，說不定到時候會改變整個difficulty算法